武汉大学到户部巷的距离，如果选择公交出行，全程约7.9公里。具体路线如下：
1. 从武汉大学步行约720米，到达八一路珞珈山站。
2. 乘坐572路，经过12站，到达民主路司门口站。
3. 步行约540米，到达户部巷。
如果选择驾车出行，全程约7.3公里。具体路线如下：
1. 从起点向东北方向出发，行驶20米，右前方转弯进入自强大道。
2. 沿自强大道行驶70米，稍向左转进入樱花大道。
3. 沿樱花大道行驶80米，左转进入桂园三路。
4. 行驶约7.3公里后到达户部巷。
建议根据个人时间安排和出行偏好选择合适的交通方式。如果时间充裕，可以选择公交，感受沿途的风景；如果急于到达，驾车会更快捷。