烟台莱山区的公办大学排名如下：
烟台大学
全国软科排名：第214名
地址：山东省烟台市莱山区清泉路30号
鲁东大学
全国软科排名：第229名
地址：山东省烟台市芝罘区红旗中路186号
滨州医学院
全国软科排名：第376名
地址：山东省烟台市莱山区观海路346号
山东工商学院
地址：山东省烟台市莱山区滨海中路191号
建议：烟台大学在全国的排名较高，且环境优美，是距海最近的滨海大学，适合学习环境优美的学生。鲁东大学在文理工农等多学科方面协调发展，是一所省重点建设高校。滨州医学院作为医学类高校，在山东省内具有较高声誉。山东工商学院则是山东省属重点建设的财经类大学，适合对财经类专业感兴趣的学生。