是的，存在中医专业的民办二本大学。以下是一些具体的院校信息：
安徽中医药大学第二附属医院（民办）：
位于安徽省合肥市，是一所综合性民办医学院，提供中医药相关的本科和研究生教育。
安徽中医药大学第三附属医院（民办）：
同样位于安徽省合肥市，也是一所综合性民办医学院，与安徽中医药大学合作，培养中医药相关专业的人才。
武汉生物工程学院：
提供中医学专业。
浙江中医药大学滨江学院：
提供中医学专业。
温州医科大学仁济学院：
提供中医学专业。
长沙医学院：
提供中医学专业。
齐鲁医药学院：
提供中医学专业。
南京中医药大学翰林学院：
提供中医学专业。
北京中医药大学东方学院：
提供中医学专业。
这些院校都是提供中医相关专业的民办二本大学，可以根据个人兴趣和地域选择合适的院校进行报考。