二本大学是否面向全国招生，需要根据具体学校的招生政策来确定。从现有的信息来看：
部分二本大学面向全国招生
青岛科技大学和青岛理工大学的一本和二本专业都面向全国各省市地区招生。
青岛农业大学作为二本高校，在2010年也是面向全国各省市地区招生。
存在针对特定省份的招生
例如，青岛大学的师范学院作为二本招生，只招青岛的生源。
有些一本院校虽然面向全国招生，但在本省内的招生名额会远多于其他国家。
二本大学与一本大学的区别
一本大学通常包括教育部直属或其他主要部属以及部分省属重点大学（一般多为985工程或211工程院校），这些学校在全国大部分省份都有招生，但各省的招生名额可能会有所不同。
二本大学大多为省属大学或者非“211工程”大学，这些学校在师资、硬件等方面与一本大学还是有一定差距，但它们也普遍面向全国招生。
综上所述， 大多数二本大学是面向全国招生的，但也存在一些学校只针对特定省份招生。因此，在选择二本大学时，建议考生和家长详细查询目标学校的招生网，了解具体的招生政策和名额分配情况。