超二本线20分能上的公办大学包括以下几所：
1. 安徽理科生：新疆理工学院、张家口学院、昭通学院，最低427分可以报考。
2. 安徽文科生：湖南理工学院、太原师范学院、山东理工大学，最低440分可以报考。
3. 理科生：兰州交通大学、张家口学院、苏州科技大学天平学院、三峡大学科技学院、四川传媒学院等。
4. 文科生：甘肃民族师范学院、齐鲁医药学院、武昌首义学院、湘潭大学兴湘学院等。
5. 安徽省理科：合肥经济学院、蚌埠工商学院。
6. 其他省份理科：中原工学院、湖南科技学院、新疆政法学院等。
7. 其他省份文科：常州大学怀德学院、浙江农林大学暨阳学院、南昌工学院、仰恩大学、苏州大学应用技术学院、武汉生物工程学院、汉口学院、南宁学院、广西师范大学、广西电子科技大学、桂林理工大学等。
建议：
安徽省考生：如果文理科超二本线20分，可以优先考虑报考省内的公办二本大学，如安徽理工大学、安徽师范大学等，同时也可以考虑省外的公办二本大学，如兰州交通大学、苏州科技大学等。
其他省份考生：可以根据所在省份的高考录取分数线和各个大学的录取情况，选择合适的公办二本大学进行报考。建议提前了解各个大学的招生简章和录取数据，以便做出更为明智的选择。