东莞的二本公办大学包括：
东莞理工学院：
位于广东省东莞市，是一所省市共建的本科院校，以理工科为主，拥有材料科学、工程科学、化学、电子信息工程等优势专业。
广东警官学院：
位于广东省，是一所以公安、政法为主，多学科协调发展的普通本科学校。
广东金融学院：
位于广东省，是一所全日制普通本科院校，主要培养金融、经济、管理等专业人才。
广东海洋大学：
位于广东省湛江市，是一所以海洋科学为特色的综合性大学，拥有较为广泛的学科设置。
广东技术师范大学：
位于广东省，是一所全日制普通本科院校，主要培养师范类专业人才。
惠州学院：
位于广东省惠州市，是一所综合性公办本科院校。
广东医科大学：
位于广东省湛江市和东莞市，是一所以医学为主要办学特色的省属综合性普通本科高等学校。
建议：
东莞理工学院和 广东海洋大学在本地及广东省内都有一定的知名度，其多个专业在二本批次招生，是报考的热门选择。
广东警官学院、 广东金融学院、 广东技术师范大学和 惠州学院等也是不错的选择，具体选择可以根据个人兴趣和职业规划来决定。