根据提供的信息，以下是部分开设船舶与海洋工程专业的二本大学名单，排名不分先后：
大连海事大学- 国内顶尖海事学校之一，航海类专业领先。
上海海事大学- 航海技术领域知名度高，注重实践教学和创新能力培养。
集美大学- 综合性大学，航海类专业注重理论与实践相结合。
山东交通学院- 以交通运输类专业为主，航海类专业实力强。
天津大学- 拥有船舶与海洋工程专业。
大连理工大学- 造船专业发展迅速，有“航海家的摇篮”之称。
哈尔滨工程大学- 继承“哈军工”家当，在船舶工业领域实力不凡。
江苏科技大学- 在船舶领域有一定的招生计划。
武汉理工大学- 轮机专业国家重点学科，航海技术全国有名。
上海交通大学- 船舶国家重点学科，地处国际航运中心城市上海。
请注意，以上信息可能会有所变动，建议以学校最新公布的名单为准。