离河南南阳近的一本大学有以下几所：
南阳师范学院：
南阳师范学院是河南省属普通本科高校，位于河南省南阳市，以厚德博学，求是创新为校训，注重培养学生的专业素质和创新能力。该学院是服务国家特殊需求人才培养项目学士学位授予单位、开展培养硕士专业学位研究生试点单位、河南省示范性应用技术类型本科院校以及河南省特色骨干学科建设高校。
南阳理工学院：
南阳理工学院位于河南省南阳市，是一所省属本科高校。该学院在计算机科学方面有一定的优势，被誉为小清华，其计算机专业在全国有着一流的水平。南阳理工学院是教育部“卓越工程师教育培养计划”高校、教育部数据中国“百校工程”培育院校、国家应用型本科产教融合工程项目学校、河南省整体转型发展试点学校、河南省示范性应用技术类型本科院校、河南省深化创新创业教育改革示范高校。
信阳师范学院：
信阳师范学院位于河南省信阳市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
信阳农林学院：
信阳农林学院也位于河南省信阳市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
湖北文理学院：
湖北文理学院位于湖北省襄阳市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
湖北汽车工业学院：
湖北汽车工业学院位于湖北省十堰市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
湖北医药学院：
湖北医药学院位于湖北省武汉市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
汉江师范学院：
汉江师范学院位于湖北省襄阳市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
河南城建学院：
河南城建学院位于河南省平顶山市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
平顶山学院：
平顶山学院位于河南省平顶山市，距离南阳市较近，是一所本科高校。
河南工业职业技术学院：
河南工业职业技术学院位于河南省南阳市，正在升本为本科高校。
南阳医学高等专科学校：
南阳医学高等专科学校位于河南省南阳市，正在升本为本科高校。
南阳职业学院：
南阳职业学院位于河南省南阳市西峡县，是一所民办本科高校。
建议：
如果优先考虑南阳本地的本科大学，南阳师范学院和南阳理工学院是不错的选择。
如果考虑地理位置较近的其他本科高校，信阳师范学院、信阳农林学院、湖北文理学院、湖北汽车工业学院、湖北医药学院、汉江师范学院、河南城建学院和平顶山学院都是较好的选择。
对于即将升本的河南工业职业技术学院和南阳医学高等专科学校，也可以考虑其未来的发展潜力。