在拉船靠岸的问题中，我们通常使用微元法或者矢量分解法来分析船的速度和加速度。下面我将使用矢量分解法来解答这个问题。
假设绳长为 （ l ），船初始时离岸边的距离为 （ s ），岸高为 （ h ），人拉绳的速度为 （ u ）。
速度分析:
船的速度可以分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个分量。
沿绳方向的速度分量是 （ u cos theta ），其中 （ theta ） 是绳与岸边的夹角。
垂直于绳方向的速度分量是 （ u sin theta ）。
加速度分析:
船的加速度同样可以分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个分量。
沿绳方向的加速度分量是 （ a_0 ），即绳长变化产生的加速度。
垂直于绳方向的加速度分量是 （ a_{text{centripetal}} = frac{v^2}{l} ），其中 （ v ） 是船垂直于绳方向的速度分量。
合加速度:
船的合加速度是沿绳方向和垂直于绳方向加速度的矢量和。
合加速度的大小可以通过勾股定理计算，即 （ a = sqrt{a_0^2 + a_{text{centripetal}}^2} ）。
特殊情况:
当 （ h ） 趋近于 0 时，即船非常靠近岸边，合加速度的大小趋近于 （ a_0 ）。
当 （ s ） 趋近于 0 时，即船开始向岸边移动，合加速度的大小趋近于 （ a_0 + frac{v^2}{l} ）。
以上分析基于矢量分解法，考虑了船在拉绳作用下的运动情况。需要注意的是，实际情况下，由于绳长 （ l ） 和岸高 （ h ） 是常数，而人拉绳的速度 （ u ） 和船的速度 （ v ） 是变量，因此加速度的大小和方向会随着船的位置变化而变化。