是的，存在很多公立大学设有专科专业。以下是一些具体的例子：
浙江大学宁波理工学院：
位于浙江省宁波市，是浙江大学的一部分，设有专科专业。
山东大学威海分校：
山东大学的分校，也提供专科教育。
河南科技学院：
位于新乡，是一所二本学校，目前仍在招收专科学生。
河南工业大学：
虽然是一所一本学校，但也招收专科学生。
郑州师范学院：
作为一所二本学校，也在招收专科学生。
青岛科技大学：
设有专科专业，如自动化、计算机科学与技术、工商管理、市场营销等。
青岛理工大学：
设有专科专业，如工程造价、商务英语、市场营销等。
山东建筑大学：
设有专科专业，如建筑设计、建筑装饰工程技术、工程造价等。
泰山医学院：
专科专业包括护理学、药学等。
济宁医学院：
专科专业包括护理学、医学检验技术等。
复旦大学：
985高校，设有专科。
武汉大学：
985高校，设有专科。
华中科技大学：
985高校，设有专科。
上海大学：
211高校，设有专科。
贵州大学：
211高校，设有专科。
青海大学：
211高校，设有专科。
河南大学：
一本高校，设有专科。
宁波大学：
一本高校，设有专科。
济南大学：
一本高校，设有专科。
临沂大学：
一本高校，设有专科。
三峡大学：
一本高校，设有专科。
这些学校不仅提供专科教育，而且在各自的领域具有较高水平的教学和研究能力。如果你考虑申请专科教育，这些学校都是不错的选择。