适合辽宁外省的二本大学包括：
辽宁师范大学：
位于辽宁省大连市，是辽宁省“双一流”国内高水平大学建设高校，也是教育部“卓越中学教师培养计划”项目实施学校。辽宁师范大学在多个省份为二本招生，如山西、江西、河南、贵州等。
大连交通大学：
始建于1956年，时为大连机车车辆制造学校，1958年升格为大连铁道学院，2004年更名为大连交通大学。该校以交通运输工程为特色，在辽宁省内及全国享有较高知名度。
沈阳工程学院：
原电力部直属高校，考研后国网免试。电气专业就业前景好，且在外省招生分数较低。
大连海事大学：
虽然是一所211高校，但其海上专业在外省录取分不高，适合想要报考211高校且分数不太高的学生。
沈阳师范大学：
师范类大学中的佼佼者，拥有完善的师范教育体系，在教育学、文学、理学等领域具有较强的实力。
沈阳理工大学：
以工为主，理、经、管、文、法、艺相结合的多科性大学，在兵器科学与技术、机械工程等领域具有较强的实力。
沈阳医学院：
具有鲜明医学特色的高等医学院校，以预防医学、临床医学、护理学等专业为王牌。
鲁迅美术学院：
中国东北地区唯一的高等美术学府，涵盖绘画、雕塑、动画等多个领域。
鞍山师范学院：
位于辽宁省鞍山市，地处交通便利的城市中心，环境优雅，师资力量强，教学质量高。
辽宁科技大学：
文化氛围好，食宿不错，专业技术性强，适合捡漏。
营口理工学院：
位于辽宁省营口市，是一所综合性理工学院，录取分数线相对较低。
渤海大学：
位于辽宁省锦州市，是一所综合性大学，拥有多个学科门类。
这些大学在辽宁省外均有二本招生，且各有特色和优势。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的大学和专业进行报考。