根据中国的《兵役法》规定，男性公民在到达法定年龄（通常是18岁）后，必须进行兵役登记。未完成兵役登记的人员将无法享受国家教育资助政策，无法报考公务员、参军入伍、取得驾驶证等一系列社会活动。因此， 没有兵役登记证是不能上大学的。
具体来说，兵役登记不仅是大学入学的必要条件之一，也是公民履行国防义务的重要体现。对于已经超出兵役服役年龄或有特殊情况无法服役的人员，可以通过特定途径申请兵役证明，以便能够顺利地享受国家的各项教育、就业政策。
建议所有适龄男性公民都要按时如实办理兵役登记，以避免因未登记而影响自己的学业和未来发展。