根据2023年的数据，中国34个省份中每个省份最好的一所大学如下：
1. 北京： 清华大学
2. 山东省： 山东大学
3. 湖南省： 中南大学
4. 上海市： 上海交通大学
5. 广东省： 中山大学
6. 江苏省： 南京大学
7. 湖北省： 华中科技大学
8. 四川省： 四川大学
9. 福建省： 厦门大学
10. 安徽省： 中国科学技术大学
11. 山西省： 山西大学
12. 陕西省： 西安交通大学
13. 甘肃省： 兰州大学
14. 浙江省： 浙江大学
15. 贵州省： 贵州大学
16. 河北省： 石家庄铁道大学
17. 辽宁省： 大连理工大学
18. 吉林省： 吉林大学
19. 黑龙江省： 哈尔滨工业大学
20. 青海省： 青海大学
21. 海南省： 海南大学
22. 内蒙古自治区： 内蒙古大学
23. 新疆维吾尔自治区： 新疆大学
24. 宁夏回族自治区： 宁夏大学
25. 广西壮族自治区： 广西大学
26. 西藏自治区： 西藏大学
27. 云南省： 云南大学
28. 天津市： 天津大学
29. 重庆市： 重庆大学
30. 河南省： 郑州大学
31. 黑龙江省： 哈尔滨工程大学
这些排名基于2023年的数据，并且具有较高的权威性。建议在选择大学时，可以综合考虑学校的学科优势、专业排名以及学校的地理位置等因素。