不是所有一本大学都有推免资格。虽然大部分一本高校具有推免资格，但仍有部分高校没有推免名额。推免资格主要取决于学校的办学层次、学术实力以及教育部门的认定。
具体来说，具有推免资格的高校主要包括以下几类：
985工程和 211工程高校，这些高校通常具有较高的学术水平和研究实力，保研率也相对较高。
双一流高校，即世界一流大学和一流学科建设高校，这些高校同样具备推免资格。
部分一本高校，虽然它们可能不属于上述两类，但根据教育部门的认定，它们也具有推免资格。
因此，并不是所有的一本大学都有推免资格。如果您希望获得推免资格，建议您就读于具有推免资格的学校，并提前了解并确认学校的保研政策和要求。