根据2024年的数据，福州排名靠前的大学如下：
福州大学：
位于福州市晋安区，是福建省内规模最大、实力最强的综合性大学之一，以工科见长。
福建师范大学：
位于福州市仓山区，以教师教育为特色的综合性大学。
厦门大学（福州校区）：
虽然主校区在厦门，但福州校区也是福建省内重要的高等学府。
福建医科大学：
位于福州市鼓楼区，以医学教育为特色。
福建中医药大学：
位于福州市台江区，是一所具有中医特色的综合性大学。
以上排名基于2024年的数据，具体情况可能会有所变化，建议访问各大学的官方网站或相关教育部门发布的最新信息以获得最准确的排名数据