青岛确实存在一本大学。以下是一些在青岛的一本大学：
中国海洋大学：
位于山东省青岛市，是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，世界一流大学建设高校，国家首批985工程、211工程重点建设高校。
中国石油大学（华东）：
也是教育部直属全国重点大学，国家首批世界一流学科建设高校，国家“211工程”和“985工程优势学科创新平台”重点建设高校。
青岛大学：
是山东省属本科高校，也是山东省高水平应用特色学院建设工程重点建设高校。在本科教育层次属于一本学校。
山东科技大学：
简称山科大，建校于1951年，在青岛、泰安、济南三地办学，是山东省重点建设的应用基础型人才培养特色名校。
青岛科技大学：
是一所以工为主，理、管、文、法、艺术等学科协调发展的综合性大学，是山东省属重点综合性大学。
青岛理工大学：
位于青岛市，有多个一本招生专业。
青岛农业大学：
对于省内是二本，但省外多数专业是一本。
这些学校在学术实力、教育资源和社会声誉方面都具有一定的优势，是青岛市乃至全国范围内较为知名的一本大学。建议高考生在选择学校时，可以综合考虑学校的学科特色、录取分数线、师资力量等因素。