邳州确实存在一本大学。以下是具体的一本大学：
1. 中国矿业大学：主管部门为教育部，所在地为徐州市，是一所211工程学校，同时也是一本大学。
2. 江苏师范大学：主管部门为江苏省，所在地为徐州市，是江苏省和徐州市重点建设的省属重点大学，也是一本大学。
3. 徐州医科大学：主管部门为江苏省，所在地为徐州市，是一所一本大学。
4. 徐州工程学院：主管部门为江苏省，所在地为徐州市，是一所一本大学。
此外，邳州还有一所公办本专科学历教育办学单位—— 邳州开放大学，它是江苏开放大学在邳州地区设立的办学单位，具有本科办学权和学士学位授予权。
综上所述，邳州有以下一本大学：
1. 中国矿业大学
2. 江苏师范大学
3. 徐州医科大学
4. 徐州工程学院
5. 邳州开放大学（公办本专科学历教育）