根据提供的信息，以下是2022年天津市内排名前10的大学名单：
1. 天津大学（市内排名：第1名）
2. 南开大学（市内排名：第2名）
3. 天津工业大学（市内排名：第3名）
4. 天津师范大学（市内排名：第4名）
5. 天津医科大学（市内排名：第5名）
6. 河北工业大学（市内排名：第6名）
7. 天津中医药大学（市内排名：第7名）
8. 天津财经大学（市内排名：第8名）
9. 天津科技大学（市内排名：第9名）
10. 天津理工大学（市内排名：第10名）
这些排名数据来源于多个第三方机构，包括“校友会”、“武书连”、“软科”和“USNews”等，仅供参考。