是的，存在有私办的一本大学，并且这些学校也招收女生。以下是一些具体的学校：
武昌首义学院：
这是一所由华中科技大学和武汉军威文化传播集团合作办学的全日制本科层次的独立学院，2000年8月经国家教育部批准设立。
文华学院：
这所学院也是民办的一本大学之一。
山东英才学院：
这所学院同样是民办的一本大学。
西安欧亚学院：
这所学院也是民办的一本大学。
三亚学院：
这所学院也是民办的一本大学。
山东协和学院：
这所学院也是民办的一本大学。
郑州工商学院：
这所学院也是民办的一本大学。
武汉学院：
这所学院也是民办的一本大学。
西安培华学院：
这所学院也是民办的一本大学。
齐鲁理工学院：
这所学院也是民办的一本大学。
湖南涉外经济学院：
这所学院也是民办的一本大学。
上海建桥学院：
这所学院也是民办的一本大学。
汉口学院：
这所学院也是民办的一本大学。
这些学校都是经过相关部门批准的具有独立颁发资格的高等教育机构，提供本科层次的教育，并且性别不限，女生可以报考这些学校。
建议你在选择学校时，可以综合考虑学校的教学质量、专业设置、校园环境等因素，以找到最适合自己的学校。