二本大学的导师 存在编制。具体分析如下：
老讲师：
普通二本院校的老讲师通常是事业编，没有特殊原因学校不能解聘他们，因此他们只需专注于教学。
新进博士教师：
对于近些年新进的博士教师，虽然科研在职称评定中占有重要比重，但如果不做科研，可能会影响其职业发展，难以仅凭教学职位晋升。
留校入编制：
部分二本院校提供留校入编制的服务待遇，学生符合相关要求即可获得正式编制身份，留在学校任教。
编制稳定性：
大学教师职业在多数家长和学生眼中是稳定且体面的，属于“铁饭碗”工作。
辅导员编制：
专职辅导员虽然不参与教学工作，但他们在学校有正式编制，并享有职称评定资格。
综上所述，二本大学的导师，无论是老讲师还是新进博士教师，通常都拥有编制，并且这种编制具有一定的稳定性和保障。建议有意向在二本院校从事教学工作的学生，可以积极了解并争取相关编制机会。