大学排名机构向大学索要赞助的情况确实存在，并且这种潜规则已经引起了一定的关注和争议。以下是一些具体的案例和观点：
天津大学校长龚克的证实
龚克透露，曾有一家排行榜的制作机构上门索要赞助，但遭到了天津大学的拒绝。
网民揭发的“黑幕”
2004年，有网民揭发“中国管理科学研究院”武书连团队的“黑幕”，称缴纳50万元赞助费可以提高排名。然而，武书连本人否认了这一说法。
教育部的态度
教育部新闻发言人曾表示，教育部不赞成当前对高校进行简单的综合排名，但市场上的“中国大学排行榜”却层出不穷。
南开大学的立场
南开大学也拒绝与排名机构合作，该校新闻发言人表示，学校接到过不少类似的来电及传真，明示或暗示校方提供“赞助”可以换取排位的上升，但学校一概回绝，表明“凡是收费的商业性排行榜，南开不参加，也不支持”。
建议
大学应保持独立和公正：大学应拒绝商业性排行榜的赞助，以维护其独立性和公信力。
加强监管和透明度：有关部门应加强对排行榜机构的监管，确保其评价过程的公正性和透明度。
多元化评价标准：高校和公众应关注多元化的评价标准，不单纯依赖排名，而是综合考虑多方面因素来评估教育质量。
这些信息表明，虽然存在关于大学排行榜赞助的潜规则，但许多高校和机构都在努力维护独立性和公正性，拒绝商业利益的干扰。