当前天津市的重点大学排名如下：
南开大学：
位于天津市，是国家“211工程”和“985工程”重点支持的大学之一，综合实力雄厚。
天津大学：
始建于1895年，是中国最早的现代大学之一，以工科学科为特色，是国家“双一流”建设高校。
河北工业大学：
由河北省人民政府、天津市人民政府与中华人民共和国教育部共建，是国家“双一流”建设高校。
天津工业大学：
教育部与天津市共建高校，国家国防科技工业局和天津市共建的天津市重点建设高校。
天津医科大学：
是天津市人民政府和国家卫生健康委员会共建高校，医学学科实力较强。
天津师范大学：
位于天津市，是天津市人民政府和国家教育部共建高校，师范教育特色鲜明。
天津中医药大学：
是一所集教学、科研、医疗于一体的高等中医药院校。
天津财经大学：
是一所具有鲜明财经特色的高等学府，以经济学和管理学为主。
天津理工大学：
是一所以工为主，工、理、经、管、文、法、艺术等多学科协调发展的大学。
中国民航大学：
在航空领域有显著的学术地位。
以上排名根据最近的信息更新，具体排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化。