郑州的公办二本大学包括以下几所：
1. 郑州工程技术学院
2. 商丘师范学院
3. 安阳师范学院
4. 郑州航空工业管理学院
5. 河南财政金融学院
6. 郑州师范学院
7. 河南中医药大学
8. 洛阳理工学院
9. 华北水利水电大学
10. 郑州大学
11. 郑州轻工业大学
12. 河南工业大学
13. 中原工学院
14. 郑州警察学院
15. 河南警察学院
16. 河南工程学院
17. 河南牧业经济学院
18. 信阳农林学院
19. 河南科技大学
20. 河南理工大学
建议在选择学校时，可以综合考虑学校的学科特色、教学质量、地理位置等因素，以便找到最适合自己的学校。