根据泰晤士高等教育发布的2021年度新兴经济体大学排名，以下是部分排名情况：
1. 清华大学：排名第一（世界第20位），连续三年保持首位。
2. 北京大学：排名第二（世界第23位）。
3. 浙江大学：排名第三（世界第94位）。
4. 复旦大学：排名第四（世界第70位）。
5. 上海交通大学：排名第五（世界第100位）。
6. 中国科学技术大学：排名第七（世界第87位）。
7. 台湾大学：排名第八（世界第97位）。
8. 南京大学：排名第九（世界第111位）。
9. 莫斯科大学：排名第六（世界第87位，但注意这可能与不同排名机构的评价标准不同）。
10. 开普敦大学：排名第十（世界第100位，但注意这可能与不同排名机构的评价标准不同）。
排名中还包括了中国大陆其他高校，如电子科技大学、四川大学、西南财经大学、西南交通大学、南方科技大学、深圳大学等，其中南方科技大学排名第14位，深圳大学排名第70位。
请注意，排名可能会根据不同的评价标准和数据有所变化，以上信息以泰晤士高等教育发布的排名为准