绍兴的公办二本大学包括：
绍兴文理学院：
这是一所全日制公办院校，提供多个本科专业，包括文学、理学、工学、经济学、管理学、法学、教育学、艺术学等学科门类。绍兴文理学院也是硕士学位授予单位。
浙江农林大学暨阳学院：
这所学院是全日制本科独立学院，由浙江农林大学申请设立，位于浙江省诸暨市。
建议：
绍兴文理学院是绍兴地区最为知名的公办二本大学，具有较高的教学水平和研究实力，建议优先考虑。
浙江农林大学暨阳学院虽然是一所独立学院，但依托浙江农林大学的资源，也具备一定的教学实力。
希望这些信息对你有所帮助。