日本私立大学的排名情况如下：
早稻田大学
简称早大，是日本历史悠久且极具国际影响力的私立综合性研究型大学。
在多个排名中均位于前列，以兼容并包和广泛的影响力著称。
庆应义塾大学
简称庆大，是日本私立综合研究型大学，历史悠久，以医学部、经济学部、法学部等学科闻名。
在全球500强企业CEO校友数排名中位于前列。
上智大学
简称上智，是日本著名的私立大学，以少人数教育和精英教育著称。
与早稻田大学和庆应义塾大学并称为“日本私立三大名门”。
立命馆大学
在2019年QS世界大学排名中位列日本私立大学第三，并在泰晤士高等教育世界大学排名中位于日本关西地区私立大学榜首。
学习院大学
历史悠久，是日本面向贵族的教育机构，有着“皇族学校”的地位。
明治大学
以重视学生就职支援而知名，商学、法学、文学、经营学等专业在日本排名前列。
青山学院大学
教学质量和国际环境蜚声日本国内，校友及学者在日本政界、商界、传媒界、演艺界及文学领域有强大影响力。
立教大学
圣公会系的基督教私立大学，以异文化交流学部和观光学部尤为出名。
以上排名基于不同排名机构的评价，可能会有所变动。您可以根据自己的兴趣和目标选择合适的大学进行申请。