青岛市内的一本大学包括：
1. 中国海洋大学：这所位于山东省青岛市的综合性海洋高等学府，是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，是国家“双一流”、“985工程”和“211工程”重点建设高校之一。
2. 中国石油大学（华东）：这所大学也是国家重点支持的大学，位于青岛市，是本科一批招生的高校。
3. 青岛大学：青岛大学是山东省属重点综合大学，位于历史文化名城青岛，承载着深厚的文化底蕴。在教育部的高校分类中，青岛大学被划归为双一流高校建设高校，是我国高等教育体系中具有一定竞争力的大学。
4. 青岛科技大学：这所大学以工为主，理、管、文、法、艺术等学科协调发展，是山东省属重点综合性大学，也是国家“卓越工程师教育培养计划”、“中西部高校基础能力建设工程”、“山东省高水平应用特色学院建设工程”重点建设高校。
5. 青岛理工大学：这所大学位于青岛市，有大量专业是一本招生，对省内有部分二本专业，但对外省几乎都是一本。
6. 山东科技大学：这所大学也位于青岛市，有一些专业在本科一批招生。
建议：
如果你希望报考与海洋科学、工程相关的专业，中国海洋大学是首选。
对于石油工程、地质勘探等相关专业的学生，中国石油大学（华东）是一个很好的选择。
青岛大学、青岛科技大学和青岛理工大学在综合性专业方面都有不错的表现，可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。
山东科技大学在工程类专业方面较为突出，适合相关专业的学生报考。