台湾建立排名的大学有如下几所：
台湾大学
台湾大学是台湾顶尖学府，在QS世界大学排名中通常稳居前100，有时甚至进入前50，是亚洲最顶尖的大学之一。在2023年QS世界大学排名中，台大位于全球第71名。
清华大学（新竹）
清华大学位于新竹科学园区，是台湾的另一所顶级大学，经常出现在QS世界大学排名的前200名。在2023年QS世界大学排名中，清华位于全球第180名。
成功大学
成功大学是台湾知名的综合性大学，在2023年QS世界大学排名中位于全球第231名。
台湾交通大学
台湾交通大学在2023年QS世界大学排名中位于全球第264名。
台湾政治大学
台湾政治大学在台湾及亚洲具有较高声誉，在2023年QS世界大学排名中位于全球第249名。
台湾科技大学
台湾科技大学以工程、科技等领域见长，在2023年QS世界大学排名中位于全球第281名。
台湾阳明交通大学
台湾阳明交通大学是由台湾大学医学院与交通大学合并而成，在2023年QS世界大学排名中位于全球第290名。
中央大学
中央大学在台湾综合类大学排名中位居前列，在2023年QS世界大学排名中位于全球第334名。
中兴大学
中兴大学在台湾综合类大学排名中表现优异，在2023年QS世界大学排名中位于全球第351名。
中山大学
中山大学在台湾综合类大学排名中名列前茅，在2023年QS世界大学排名中位于全球第365名。
中正大学
中正大学在台湾综合类大学排名中有一定地位，在2023年QS世界大学排名中位于全球第401名。
这些排名综合了多个来源的数据，并会随着学术评价指标的变化而略有波动。建议关注各年度发布的最新世界大学排名，以获取最准确的排名信息。