大学常用的数学公式可以分为几个主要类别，包括代数公式、几何公式、导数和微积分公式等。以下是一些具体的公式：
代数公式
二次方程公式
[
x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
平方差公式
[
（a+b）（a-b） = a^2 - b^2
]
三角恒等式
[
sin^2theta + cos^2theta = 1
]
几何公式
周长和面积
正方形：周长 （P = 4a），面积 （A = a^2）
长方形：周长 （P = 2（l + w）），面积 （A = l times w）
圆形：周长 （C = 2pi r），面积 （A = pi r^2）
三角形：周长 （P = a + b + c），面积 （A = frac{1}{2}bcsin A）
三角形内角和
[
alpha + beta + gamma = 180^circ
]
导数和微积分公式
导数定义
[
f'（x） = lim_{Delta x to 0} frac{f（x + Delta x） - f（x）}{Delta x}
]
基本导数法则
常数规则：[
（c）' = 0
]
幂级数规则：[
（x^n）' = nx^{n-1}
]
和差规则：[
（u pm v）' = u' pm v'
]
乘积规则：[
（uv）' = u'v + uv'
]
商规则：[
left（frac{u}{v}right）' = frac{u'v - uv'}{v^2}
]
高阶导数
对于函数 （f'（x）），可以继续求导得到 （f''（x）, f'''（x）, ldots）
泰勒展开
将一个函数在某个点附近展开成无穷级数的形式，如：
[
f（x） = f（a） + f'（a）（x-a） + frac{f''（a）}{2!}（x-a）^2 + frac{f'''（a）}{3!}（x-a）^3 + ldots
]
不定积分
即反导数，是求解微分方程中的一个重要工具，如：
[
int f（x） , dx
]
其他常用公式
三倍角公式
[
sin 3A = 3sin A - 4sin^3 A
]
[
cos 3A = 4cos^3 A - 3cos A
]
[
tan 3A = frac{tan A}{1 - tan^2 A}
]
半角公式
[
sinleft（frac{A}{2}right） = sqrt{frac{1 - cos A}{2}}
]
[
cosleft（frac{A}{2}right） = sqrt{frac{1 + cos A}{2}}
]
[
tanleft（frac{A}{2}right） = sqrt{frac{1 - cos A}{1 + cos A}}
]
和差化积
[
sin（a） + sin（b） = 2sinleft（frac{a+b}{2}right）cosleft（frac{a-b}{2}right）
]
[
sin（a） - sin（b） = 2cosleft（frac{a+b}{2}right）sinleft（frac{a-b}{2}right）
]