民办大学夸大宣传是 违反相关法律法规的行为，并可能受到相应的法律处罚。以下是具体的法律依据和处罚措施：
《民办教育促进法》和《营利性民办学校监督管理实施细则》
民办学校发布虚假招生简章或者广告，骗取钱财的，由县级以上人民政府教育行政部门、人力资源社会保障行政部门或者其他有关部门责令限期改正，并予以警告；有违法所得的，退还所收费用后没收违法所得；情节严重的，责令停止招生、吊销办学许可证；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
《中华人民共和国广告法》
民办高校的招生简章和广告受《广告法》调整，夸大和不实宣传将受到工商部门的处罚。
地方教育部门和省级教育行政部门
民办高校发布的招生简章和广告必须报审批机关备案，内容必须合法、真实、准确。对于发布未经备案或擅自变更已备案的招生简章广告内容的民办学校，将严肃查处，情节严重者责令停止招生、吊销办学许可证。
具体案例
2007年，山西省教育厅查处了3所因虚假宣传被处理的民办高校。
2013年，省教育厅要求民办高校等的招生简章、广告须备案，有弄虚作假行为者将被责令停止招生、吊销办学许可证。
综上所述，民办大学夸大宣传不仅存在法律风险，还可能面临严重的行政处罚和刑事责任。建议民办大学严格遵守相关法律法规，诚信招生，维护良好的教育秩序和社会信誉。