是的，确实存在这样的一本大学。以下是一些符合您要求的一本大学：
哈尔滨师范大学：
这是一所以教师教育为特色，多学科协调发展的省属重点大学，也是黑龙江省“双一流”国内一流大学建设高校。学校在黑龙江本省实行一本招生，并预计很快会全面一本招生。
南宁师范大学：
位于广西壮族自治区首府南宁市，学科专业涵盖多个学科门类，拥有丰富的本科专业和硕士学位授权点。学校的法学与社会学院设有社会工作系、法律系、历史系等，提供多个全日制本科专业和专业硕士学位点。
信阳师范大学：
是河南省重点建设的两所师范大学之一，位于河南省信阳市，是改革开放后河南省创办的第一所本科高校。
燕山大学：
虽然未能进入211和双一流，但其学科实力并不低于普通的211大学，拥有河北省唯一的A级学科机械工程，并在多个国家级科技大奖中获奖。目前河北省已明确表示支持燕山大学双一流建设。
南京工业大学：
在学科评估中化学工程与技术为A，虽然未能进入211和双一流，但其工科实力强大，位于江苏南京，地理位置优势明显。
厦门大学：
是教育部直属全国重点大学，参与“211工程”和“985工程”，同时入选国家“双一流”建设高校，被誉为“中国最美大学”。
福州大学：
位于福建省福州市，创建于1958年，是福建省重点建设的大学之一。
兰州大学：
虽然地理位置较为偏僻，但教学资源和实力雄厚，曾被美国《科学》杂志评为中国最著名的十三所高校之一。
西安交通大学：
原上海交通大学的一部分，位于西安，虽然知名度不如上海交通大学，但依旧是一所性价比很高的高校。
中国农业大学：
属于国家建设的一流大学，师资力量雄厚，尽管有“农民”身份的社会偏见，但其实力仍被广泛认可。
这些大学在各自的省份或地区具有较高的一本招生标准和学术实力，值得考虑报考。建议您根据自己的兴趣、专业偏好以及地理位置等因素，综合考虑这些大学的具体情况。