滕州市的公办二本大学推荐如下：
枣庄学院：
综合性公立大学，隶属山东教育厅。学院坐落在山东省枣庄市市中区，设置多个院系，是全国大学生社会实践活动先进单位。
德州学院：
综合性普通公办本科院校，特色是普通本科院校，地址在山东省德州市，级别为省级硕士立项建设单位。
山东化工技术学院（原鲁化技校）：
技术学院，地址在山东省滕州市学院东路，是一所培养高级技术人才的全日制高等职业技术院校。
枣庄科技职业学院：
公办全日制普通高等职业学院，前身是1951年的滕州卫生学校。学院位于山东省滕州市学院东路，校园占地1000余亩，建筑面积26万平方米，开设36个高职专业。
建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的大学和专业。具体详情和最新动态建议访问相关院校的官方网站或联系学校获取最新信息。