台湾教授推荐的大学排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，但根据最近的信息，以下是一些台湾顶尖大学的排名情况：
台湾大学
台湾大学是台湾最顶尖的学府，在QS世界大学排名中通常位于前100名，有时甚至进入前50名。
清华大学（新竹）
清华大学位于新竹科学园区，是台湾另一所顶级大学，经常出现在QS世界大学排名的前200名。
台湾成功大学
成功大学是台湾著名的综合性研究型大学，以工程、医学、商学、科学等学科最为著名。
台湾政治大学
政治大学是台湾培养政治、经济和管理人才的重要学府，以社会科学和人文科学为特色。
台湾长庚大学
长庚大学是台湾最著名的私立大学之一，以医学特色著称。
台湾辅仁大学
辅仁大学是台湾著名的私立大学之一，以人文特色著称。
台湾交通大学
交通大学是台湾最著名的理工大学之一，以创新精神和实践能力闻名。
台湾中央大学
中央大学是台湾中部地区的重要高等学府，以农学、生命科学等特色学科为主。
台湾科技大学
科技大学是台湾著名的理工大学之一，以创新精神和实践能力闻名。
台湾师范大学
师范大学是台湾最好的人文社科大学之一。
请注意，这些排名可能会根据不同的评价标准和时间有所变化，具体数字请以各年度发布的最新世界大学排名为准。如果您需要最新的排名信息，建议查阅最近的QS世界大学排名或其他权威排名机构的数据