威海的本科民办大学排名如下：
山东外事职业大学
山东外事职业大学是经中华人民共和国教育部批准的全日制普通高等院校，系民办本科层次职业教育试点学校。学校创建于1999年，前身为山东外事翻译学院。学校党委充分发挥政治核心作用，全面贯彻党的教育方针，牢牢把握社会主义办学方向，基层组织建设不断加强。学校依法设立了董事会、校务会、教职工代表大会、学术委员会等组织，各司其责开展工作。学校坚持立德树人，强化课程思政，将思想政治工作贯穿于教育教学全过程，多门课程荣获“山东省高校课程思政示范课程”。学校被中共山东省委命名为“山东省社会组织党建工作示范点”，并被评为“全省高校思想政治教育工作先进集体”。
威海职业学院
威海职业学院是一所由威海市人民政府举办，并经山东省人民政府批准设立、中华人民共和国教育部备案的全日制公办普通高等职业学校，2009年入选国家示范性高职院校。2016年8月，入选第二批国家现代学徒制试点单位。2017年09月26日，学校被评为第一批山东省优质高等职业院校建设工程立项建设单位。威海职业学院的办学源头可追溯至1958年，2000年10月，威海教育学院、威海广播电视大学、威海市工业学校合并，成立威海职业学院；2004年9月，威海职业学院与威海市技术学院合并，实行一个学院两块牌子。
建议：
山东外事职业大学在民办本科层次职业教育方面表现突出，拥有较高的教育质量和学术水平。
威海职业学院作为公办高职院校，入选了多项国家级试点单位，具有较强的办学实力和社会影响力。
以上排名仅供参考，具体排名可能会根据不同的评价标准和数据有所调整。