福州确实存在多所公办二本大学，以下是部分福州的公办二本大学名单：
福州大学：
福州大学是福建省重点支持的综合性大学之一，是教育部“211工程”和“985工程优势学科创新平台”建设高校。学校设有经济学、法学、教育学、文学、理学、工学、医学、管理学等学科。
福建师范大学：
福建师范大学是福建省重点支持的师范大学，拥有丰富的学科设置，包括文学、历史学、哲学、经济学、法学、教育学、外国语言文学、理学、工学、管理学、艺术学等。
福建工程学院：
福建工程学院是一所应用型本科院校，以工科为主，工、理、管、文、法、经、师范等多学科协调发展。
福建医科大学：
福建医科大学是福建省重点建设的医科院校，设有多个医学相关学科。
福建中医药大学：
福建中医药大学是福建省重点支持的中医药院校，拥有丰富的中医药学科设置。
闽江学院：
闽江学院是一所综合性应用型本科院校，设有多个学科门类。
福建江夏学院：
福建江夏学院是一所应用型本科院校，以工科和经管类专业为主。
福建警察学院：
福建警察学院是福建省公安机关培养高素质警务人才的高等学校。
福建商学院：
福建商学院是一所应用型本科院校，以商科类专业为主。
福州理工学院：
福州理工学院是一所应用型本科院校，以工科为主，工、理、管、文、法、经、师范等多学科协调发展。
阳光学院：
阳光学院是由福州大学和阳光控股共同举办的独立学院，后转设为独立设置的民办普通本科高校。
福州外语外贸学院：
福州外语外贸学院是一所应用型本科院校，以外语和外贸类专业为主。
以上信息仅供参考，具体名单和排名可能会随着时间和政策的变化而有所调整。建议以教育部门公布的最新信息为准。