大学的管理层级和归属主要取决于其类型和级别。一般来说，大学主要归教育部或省教育厅管理，而不是直接归教育局管理。具体来说：
教育部直接管理的大学
大部分985和211高校是由教育部直接管理的。
省教育厅管理的大学
省属高校，包括省重点大学，通常由省教育厅管理。
市教育局管理的大学
市属高校一般由地方政府管理，包括投资建设等。
私立大学的管理
私立大学的管理可能因地区和具体政策而异，有的可能归省教育厅管理，有的可能归市教育局或其他相关部门管理。
综上所述，大学并不完全归教育局管理，主要归教育部或省教育厅管理，具体归属取决于大学的类型、级别和所在地区的行政管理体系。因此，不能一概而论地说大学归教育局管理。
建议：
对于具体大学的归属问题，可以查阅相关教育管理部门的官方文件或咨询相关高校以获取最准确的信息。