一本高校中开设集成电路设计与集成系统专业的大学有：
1. 北京大学
2. 清华大学
3. 复旦大学
4. 南京大学
5. 华中科技大学
6. 北京航空航天大学
7. 天津大学
8. 东南大学
9. 电子科技大学
10. 西安电子科技大学
11. 哈尔滨工业大学
12. 上海交通大学
13. 浙江大学
14. 武汉大学
15. 中山大学
16. 西北工业大学
17. 北方工业大学
18. 吉林大学
19. 成都信息工程大学
20. 西安理工大学
21. 江南大学
22. 中北大学
23. 兰州大学
24. 四川大学
25. 重庆邮电大学
26. 南京航空航天大学
27. 厦门大学和安徽大学
28. 广东工业大学
29. 福州大学
30. 华侨大学
31. 湘潭大学
这些大学在集成电路设计与集成系统专业方面都有较高的教学水平和研究实力，排名不分先后。建议根据个人兴趣、学术目标和地理位置等因素，选择合适的大学进行报考。