当前中国开设烟草专业的大学排名如下：
河南农业大学
评级：A+
特点：烟草专业全国排名第一位，拥有国家级特色专业、河南省一流专业。
云南农业大学
评级：A+
特点：烟草学院是全国较早开始烟草教学、科研的单位之一，烟草专业为云南省重点专业。
贵州大学
评级：A+
特点：烟草专业全国排名第二位，学校坚持开放办学，不断推进国际交流与合作。
湖南农业大学
评级：A
特点：烟草专业全国排名第三位，学校是农业农村部与湖南省人民政府共建大学。
山东农业大学
评级：A
特点：烟草专业全国排名第四位，学校建有多个研究平台。
四川农业大学
评级：A
特点：国家“双一流”世界一流学科建设高校、“211工程”重点建设高校。
青岛农业大学
评级：A
特点：烟草专业全国排名第五位，学校有多个校区和研究中心。
西昌学院
评级：A
特点：烟草专业全国排名第六位。
安徽农业大学
评级：A
特点：烟草专业全国排名第七位。
郑州轻工业学院
评级：A
特点：烟草专业全国排名第八位。
以上排名根据不同的评价体系和时间点可能会有所变化，请以最新发布的排名信息为准。