是的，存在既收一本也收二本的大学。以下是一些具体的例子：
重庆邮电大学：
这所大学在某些省份是二本招生，但也有部分一本专业。
海南大学：
海南大学有70多个本科专业，其中几个是二本专业，如英语、旅游管理、行政管理、俄语和动物科学等。
宁夏大学：
宁夏大学是211大学，位于宁夏回族自治区银川市，有多个二本专业。
湘潭大学 、 南京财经大学、 南京中医药大学、 五邑大学、 江西师范大学等：这些地方性重点大学在省内按照一本分数线招生，但也有二本专业。
湖南师范大学：
在湖南，湖南师范大学大部分专业是一本招生，但其公共事业管理专业是二本招生。
河南省：
河南省几乎所有公办本科院校都划进了一本招生序列，但实际上有些学校仍有二本专业。
因此，如果你在一本批次录取时没有录取到心仪的学校或专业，可以考虑填报这些既收一本也收二本的大学，以增加录取的机会。建议在选择这类大学时，仔细了解各专业的招生情况和录取分数线，以便做出更为明智的决策。