同一所大学可以同时存在一本和二本。这种情况通常出现在以下几种情况中：
合并院校：
有些一本大学与专科或较差的二本大学合并，导致合并后的校区、师资、环境等各方面存在差距。因此，合并后的学校可能会有部分专业作为二本招生。
新办专业或冷门专业：
有些学校会有一些新办的专业或者只针对省内招生的专业，这些专业的师资力量较弱，就业情况一般，因此会被放在二本招生。
专业强弱和冷热：
学校内部的专业有强弱和冷热之分，通常优势学科、专业以及就业好的专业会在一本招生，而相对较弱、就业较差的专业则放在二本招生。
招生计划和学科设置：
一本和二本的招生计划和学科设置是分开的，各自有不同的计划和设置要求。一本通常是学校的重点学科或热门专业，而二本则可能是一些相对冷门或综合性的专业。
地域差异：
同一所大学在不同省份的录取批次可能不同。例如，某所大学在某个省份可能是一本招生，而在另一个省份则是二本招生。
毕业证上的区别：
虽然一本和二本的录取分数线和选拔标准有所不同，但毕业证书上通常不会显示一本或二本字样，证书上统一显示为“本科毕业”。
总的来说，一本和二本在招生计划、学科设置、学生选拔标准和录取分数线等方面存在一定差异，但它们都属于同一学历层次和等级的院校，没有高低之分。
建议：在选择大学时，考生和家长应充分了解各专业的录取分数线、师资力量、就业情况等信息，以便做出更为明智的选择。同时，也要注意不同省份的录取政策可能存在的差异。