嘉兴市内的本科大学包括：
嘉兴学院：
嘉兴学院是由原浙江经济高等专科学校和嘉兴高等专科学校合并组建的普通本科高校，实行“省市共建共管，以省为主”的管理体制。嘉兴学院是浙江省属普通本科高校，位于浙江省嘉兴市，校园面积1660余亩，拥有59个本科专业，3个硕士学位授权点。
嘉兴南湖学院：
嘉兴南湖学院是嘉兴学院的独立学院，坐落于浙江省嘉兴市，占地面积590余亩，拥有以经济管理实验中心等八个实验中心为主体的实验室体系，教学仪器设备总值6000余万元。
浙江财经大学东方学院：
浙江财经大学东方学院是以经济、管理学科为主体，多学科协调发展的应用型本科院校，是1999年经浙江省人民政府批准、2004年经国家教育部确认的全日制本科独立学院。
同济大学浙江学院：
同济大学浙江学院是同济大学在浙江省举办的独立学院，位于浙江省嘉兴市，是一所本科层次的民办高校。
嘉兴大学：
嘉兴大学（Jiaxing University），别称“嘉兴学院”，位于浙江省嘉兴市，是一所普通本科高校，拥有59个本科专业，3个硕士学位授权点。
建议：
嘉兴学院和 嘉兴大学是嘉兴市内的主要本科高校，具有较高的教学水平和研究实力。
嘉兴南湖学院和 浙江财经大学东方学院作为独立学院和民办高校，也有其特色和优势。
同济大学浙江学院作为同济大学的分校，在特定专业领域可能具有更强的教学资源。
根据个人需求和职业规划，可以选择合适的学校进行报考。