上海的一本大学中确实存在招收二本专业的学校。以下是一些具体的学校：
上海理工大学：
这所学校是一所本科学校，提供二本专业。
上海师范大学：
尽管该校在多数省份已经是一本招生，但在一些省份如浙江、河北、内蒙古等仍然是二本招生，且部分专业属于二本专业。
上海海事大学：
这所学校是一所本科学校，提供二本专业。
上海中医药大学：
这所学校是一所本科学校，提供二本专业。
上海水产大学：
这所学校是一所本科学校，提供二本专业。
上海音乐学院：
这所学校是一所本科学校，提供二本专业。
上海戏剧学院：
这所学校是一所本科学校，提供二本专业。
上海体育学院：
这所学校是一所本科学校，提供二本专业。
此外，尽管一些一本大学在整体上是按照一本标准招生，但在某些专业或特殊类别中也会招收二本生。例如，复旦大学、上海交通大学、同济大学、上海财经大学等学校在部分专业或特殊类别招生中可能会招收二本生。
建议
仔细研究各校招生简章：因为即使是一所一本大学，也可能有某些专业是二本招生。
考虑专业兴趣和职业规划：选择学校和专业时，不仅要考虑学校的整体声誉，还要结合自己的兴趣和职业规划。
咨询学校和招生办公室：直接联系目标学校的招生办公室，获取最准确和最新的招生信息。
希望这些信息对你有所帮助!