根据2024年最新的排名数据，辽宁省内法学专业的排名情况如下：
沈阳师范大学：
在全国法学专业排名中位于第39位，在辽宁省内排名第1位。
辽宁大学：
在全国法学专业排名中位于第41位，在辽宁省内排名第2位。
大连海事大学：
在全国法学专业排名中位于第31位。
东北财经大学：
在全国法学专业排名中位于第45位。
大连理工大学 、 东北大学：
这两所大学的法学专业也在辽宁省内享有一定的声誉，但具体的排名数据未在提供的参考信息中明确。
建议：
沈阳师范大学和 辽宁大学在辽宁省内的法学专业排名靠前，是辽宁省内法学专业实力较强的院校，建议优先考虑。
大连海事大学在全国法学专业排名中位于第31位，且在辽宁省内及省外均有很高的认可度，尤其是海商法专业在全国具有领先地位，也值得考虑。
东北财经大学在全国法学专业排名中位于第45位，虽然排名略低，但也是辽宁省内法学专业实力较强的院校之一。
这些排名数据综合了不同来源的信息，建议考生根据自身兴趣和职业规划，综合考虑各大学的法学专业实力和排名情况，做出合适的选择。