眉山市确实存在公办二本大学。以下是具体的大学及其相关信息：
眉山工商学院 （也称四川工商学院）：这是一所综合型普通本科高等院校，位于眉山市，是“省级文明校园”、“依法治校”示范单位等。眉山工商学院是公办二本院校。
四川大学锦江学院：
这是一所由教育部批准的独立学院，由四川大学和四川旭峰实业有限公司合作举办，提供全日制普通本科教育。它也是眉山市内的一所公办本科大学。
眉山职业技术学院：
由眉山市人民政府举办，四川省主管的全日制公办普通高等学校。学院入选了第三批国家级现代学徒制试点单位等多项荣誉。
综上所述，眉山市内至少有眉山工商学院、四川大学锦江学院和眉山职业技术学院三所公办二本大学。建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的大学进行报考。