没有二本大学能读研。无论是重点的一本大学还是二本院校的学生，只要符合考研招生报考的条件都可以选择自己想要报考的考研院校，没有不招收二本大学学生考研这一说法。
具体来说，以下几类人群也可以报考研究生：
三本毕业生：
在毕业的当年就可以和二本毕业生一样考研。
大专毕业生：
需要毕业1年后的10月份才能报名考研，部分学校可能会有附加条件，建议先专升本。
成人教育（自学考试、成人考试、网络教育、电视大学）专科或本科学历：
也可以申请研究生入学考试。
已获硕士学位或博士学位的人员：
获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年（从毕业后到录取当年入学之日），以及国家承认学历的本科结业生都可以考研。
因此，即使没有考上二本大学，学生仍然有机会通过以上途径获得研究生学历。建议根据自己的实际情况选择合适的考研路径，并提前做好充分的准备。