民办大学的资质到期后，存在以下处理方式及风险：
申请延续
根据《中华人民共和国行政许可法》第五十条，民办学校应在办学许可证有效期届满三十日前向教育行政部门提出延续申请。
逾期未提交延续申请的，办学许可证将过期，学校需停止一切教学活动，并尽快补办申请。
补办申请
若办学许可证已过期且未在规定时间内补办延续申请，学校将被视为无证办学。
根据《中华人民共和国行政许可法》第七十条第一款，行政许可有效期届满未延续的，行政机关可以依法注销其行政许可。
注销后果
办学许可证被注销后，学校需依法完成清算、注销手续，失去办学合法性。
例如，燕京华侨大学与北京戴尔外语研修学院等多所民办学校因未依法延续办学许可证而被废止并注销。
换证要求
办学许可证的有效期一般为三年或五年，具体根据土地所有权和校舍产权情况而定。
学校应在有效期届满前30日内换发新证，逾期则需按照新申请办学许可证办理。
建议：
民办大学应提前规划并确保在办学许可证到期前完成延续或换证手续，以保持其合法办学资格。建议定期检查办学许可证的有效期，并提前安排相关事宜，避免因错过规定时间而面临注销风险。