是的，存在同时招收一本和二本学生的大学。以下是一些同时招收一本和二本学生的大学：
湘潭大学
五邑大学
江西师范大学
南京医科大学
南京中医药大学
湖北工业大学
广州大学
宁夏大学
西藏大学
石河子大学
海南大学
延边大学
河南理工大学
河南科技大学
河南财经政法大学
河南城建学院
长沙理工大学
中南林业大学
湖南商学院
湖南中医药大学
长沙学院
湖南财经学院
南华大学
内蒙古工业大学
西安工业大学
兰州理工大学
山西大学
西北农林科技大学
中原工学院
郑州航空工业管理学院
31. 南阳理工学院
32. 河南师范大学
33. 河南轻工业大学
34. 重庆邮电大学
35. 哈尔滨医科大学
这些大学在招生时，部分专业或专业组会放在一本批次招生，而其他专业或专业组则放在二本批次招生。具体的招生专业和批次可能会因年份和省份的不同而有所调整，建议直接咨询相关高校或查看其官方网站以获取最准确的信息。