当前最快扩招的大学排名如下：
西安交通大学：
2023年计划招收硕士研究生7500人，相比2022年增加招生计划500人。
安徽大学：
2023年预计招生4233人，相比2022年扩招了397人。
四川农业大学：
2023年预计招生2570人，相比2022年扩招了300人左右。
湖南大学：
2023年预计招收全日制硕士研究生3950名、非全日制硕士研究生1200名，总计5150人，相比2022年扩招了300人左右。
以上排名基于最近更新的信息，具体排名可能会根据各个高校的实际招生情况有所变动。如果您需要最新的详细排名信息，请参考官方发布的最新消息或教育机构发布的官方数据