郑州的私立艺术大学排名如下：
郑州美术学院
性质：民办大学
排名：河南排名第一的民办艺术学校
郑州东方艺术中等专业学校
性质：民办院校
排名：河南排名前三的民办艺术学校之一
郑州音乐艺术中等专业学校
性质：民办院校
排名：河南排名前三的民办艺术学校之一
漯河市艺术学校
性质：民办院校
排名：河南排名前三的民办艺术学校之一
建议：
郑州美术学院在河南艺术类民办大学中排名第一，是河南省内非常优秀的艺术院校。
郑州东方艺术中等专业学校、郑州音乐艺术中等专业学校和漯河市艺术学校均位列河南排名前三的民办艺术学校，这些学校在艺术专业方面也有很高的声誉。