大学的管理并不完全归教育局负责，其管理归属主要依据学校的类型和级别。以下是具体的分类和管理方式：
教育部直接管理的大学
985和211高校通常由教育部直接管理。
省教育厅或教育局管理的大学
省属高校和部分市属高校通常由所在省的教育厅或教育局管理。
私立大学和其他非部属高校也可能由地方的教育厅或教育局管理。
地方管理的大学
市属高校和省属高校一般由地方政府管理，投资建设也主要由地方出资。
教育局的职能
教育局主要负责本辖区的高中、初中和小学的管理。
教育局可以制定大学教育的监管规定和标准，并对大学进行评估和监督，但不能直接管理大学。
综上所述，大学的管理主要归教育部、省教育厅或地方教育部门负责，而教育局主要负责基础教育的管理。因此， 大学并不完全归教育局管。
建议：
对于具体大学的归属问题，可以查阅相关教育部门的政策文件或官方公告以获取最准确的信息。